CÁLCULOS QUÍMICOS - PROBLEMAS

Unos cuantos problemas sencillos sobre cálculos químicos.
Si alguien tiene alguna duda los comentamos en clase.

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TIPOS DE REACCIONES QUÍMICAS

Estos son unos muy sencillos apuntes sobre los diferentes tipos de reacciones químicas.

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LA PLUMA Y EL MARTILLO

Ver, lo que se dice, ver, se ve bastante poco. Pero no todos los días se puede comprobar cómo una pluma y un martillo caen simultáneamente, siempre y cuando no tengamos atmósfera. Lo que el astronauta viene a decir es que la luna es un buen sitio para comprobar si las teorías de Galileo sobre la caída de los cuerpos eran ciertas o no. Lo son.

POLÍGONOS SEMEJANTES

Cuando dos polígonos son semejantes existe una misma relación entre cada pareja de lados homólogos de los dos polígonos. A esa relación se llama razón de semejanza. En los polígonos semejantes de la figura, la razón de semejanza es 2, porque uno es exactamente el doble que el otro.

Además se puede comprobar que el PERÍMETRO de ambos polígonos mantiene esa misma razón, por lo que el perímetro del grande es el doble que el del pequeño.
Y se puede comprobar finalmente que el ÁREA de ambos polígonos mantiene la misma relación, pero elevada al cuadrado. Así el área del polígono grande es 4 veces la del polígono pequeño

DIVIDIR UN SEGMENTO EN PARTES EXACTAMENTE IGUALES

Gracias al Teorema de Tales podemos dividir un segmento en partes exactamente iguales.

En la figura el segmento a mide 5cm. ¿Cómo podemos dividirlo en 3 partes iguales? Utilizando el segmento auxiliar d, que mide 3cm y se puede dividir fácilmente en 3 partes iguales. A continuación unimos los extremos de ambos segmentos y trazamos paralelas a esta linea de unión por las divisiones del segmento d.

Según el Teorema de Tales las divisiones que se han formado en ambos segmentos son proporcionales. Y, por tanto, si las que hemos hecho en d son iguales, las que se han formado en a tienen que serlo también.

TABLA PERIÓDICA DE LOS ELEMENTOS

Por si no nos queda claro algún aspecto de la tabla periódica de los elementos, creo que con esto se acabaron las dudas.

DEMOSTRACIÓN GEOMÉTRICA DEL TEOREMA DE PITÁGORAS

El Teorema de Pitágoras dice que en cualquier triángulo rectángulo, el valor de la hipotenusa elevada al cuadrado, es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Es decir:

a² = b² + c²

Una de las muchas demostraciones de este teorema está basada en el cálculo de las áreas de los cuadrados (el área de un cuadrado es lado · lado) que tienen como lado la hipotenusa (a²) y los catetos (b² y c²) de un triángulo rectángulo y en el hecho de que la suma de las áreas de los dos cuadrados pequeños es igual al área del cuadrado grande.


Aquí se ve un ejemplo.

HIPÉRBOLAS

Esta es la representación gráfica de varias hipérbolas, que son funciones de proporcionalidad inversa. Cada una introduce una variación respecto de la hipérbola básica, e(x). De esta manera se puede observar el cambio que suponen esas variaciones en la representación gráfica de las funciones.

Estas son las funciones.

Y esta su representación gráfica:

GEOMETRÍA BÁSICA

Aquí os dejo un par de archivos con los conceptos básicos de Geometría: ángulos, triángulos, rectas y puntos notables, cuadriláteros, polígonos regulares, formas circulares...

COMPOSICIÓN DE FUERZAS PARALELAS Y NO CONCURRENTES CON DISTINTO SENTIDO

Partimos de las fuerzas representadas por los vectores u y v (en color rojo). Colocamos el vector w (en color azul), que es opuesto a u, en el punto de aplicación G. Y colocamos el vector z (en color azul), que es igual a v, en el punto de aplicación E. Unimos los extremos de los vectores w y z y obtenemos el punto de aplicación de la resultante, L.
Al ser fuerzas con distinto sentido la resultante será la diferencia de las fuerzas. Esta resultante está representadas por el vector e (en color morado).

COMPOSICIÓN DE FUERZAS PARALELAS Y NO CONCURRENTES CON EL MISMO SENTIDO

Partimos de las fuerzas representadas por los vectores u y v (en color rojo). Colocamos el vector w (en color azul), que es opuesto a u, en el punto de aplicación B. Y colocamos el vector z (en color azul), que es igual a v, en el punto de aplicación A. Unimos los extremos de los vectores w y z y obtenemos el punto de aplicación de la resultante, I.
Al ser fuerzas con el mismo sentido la resultante será la suma de las fuerzas. Esta resultante está representadas por el vector e (en color morado).